Last updated Unknown

• Электродинамика
• Ммпэд

• Решается¹ как и Задача малых поперечных колебаний струны.

1. Выводится волновое уравнение.
2. Применяется Метод Фурье (метод разделения переменных).
3. Находится общее решение для полученной системы уравнений.
4. Работают с одним из уравнений и его решением.
5. Применяются граничные условия.
6. Получают однородную систему уравнений (впрочем, система может получиться не всегда).
7. Решают систему.
   • Если однородная система уравнений не упрощается, применяют условие нетривиальности её решения ($det=0$).
     • Далее полагают, что система решается численными методами. Результат решения системы — п. 8.
8. Находится $\lambda_n$ — частное значение.
9. Находится частная функция.
10. Записывается решение в общем виде (с суммой).
11. Находятся коэффициенты, если того требует задача.
    • Применяются начальные условия.
    • Производится хитрое домножение и интегрирование.
    • Выражаются коэффициенты.