Решение дисперсионной задачи для П-образного волновода с применением МЧО.
Есть 2 варианта разбиения поперечного сечения на частичные области.
Удачный.
Неудачный.
В этом случае в областях ни по горизонтальной оси, ни по вертикальной оси нельзя поставить задачу Штурма-Лиувилля.
Это приводит к записи решения в виде интеграла Фурье (непрерывного спектра), а не ряда Фурье (дискретного спектра).
Это весьма сложная с математической точки зрения процедура, которая приводит к интегральным уравнениям.
Если можно обойтись без использования непрерывного спектра, лучше это сделать.
Записывается выражение для векторов Герца в виде бесконечной суммы (см. Метод Фурье).
Записывается граничное условие для касательных к границам частичных областей составляющих компонент напряжённости электрического и магнитного полей.
Компоненты поля выражаются через полученные продольные компоненты Векторов Герца.
Согласно записанным граничным условиям, приравниваются на границе, получается система функциональных уравнений.
Каждое уравнение системы, используя свойство ортогональности собственных функций, домножают на собственное значение и интегрируют в определенных пределах по dx, чтобы перейти к системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитудных коэффициентов.
Записывается условие нетривиальности решения полученной однородной системы:
однородная система имеет нетривиальное решение (т. е. решение, отличное от нуля) в том случае, если её определитель равен нулю (det=0).
