Last updated Unknown

• Математика

• Интегрирование — процесс нахождения первообразной функции.
• Общая постановка вопроса:
  • есть некоторая функция $f(x)$;
  • возникает потребность выяснить, от какой функции она произошла, т. е. необходимо найти такую функцию $F(x)$, чтобы $F’(x)=f(x)$.
    • Функция $F(x)$ — первообразная.
• #π/связь интегрирования и дифференцирования:
  • операции интегрирования и дифференцирования обратны друг другу.
    • #π/формула:
      • $\displaystyle \dfrac{d}{dx} \int f(x) , dx = f(x); , \int \dfrac{df(x)}{dx} , dx = f(x) + C$.
    • #π/иллюстрация связи первообразной $F(x)$ и функции $f(x)$:
      • 
• Достаточное условие интегрируемости:
  • если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём.

• @Integral2022