# Кубическое уравнение
- Кубическое уравнение — алгебраическое уравнение третьей степени.
- #π/формула (общий вид): $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,; a \neq 0$.
- Поиск методов решения кубически уравнений способствовал открытию, пониманию и принятию математиками комплексных чисел.
# История
# Древние века
- В древние века про кубические уравнения тоже слышали и, определённые его виды даже решали, однако наибольший интерес представляет история именно средних веков.
# Средние века
- XVI век: Сципион дель Ферро нашёл общий метод решения уравнений вида $x^{3}+mx=n$. К такому виду можно свести любое кубическое уравнение, если предположить, что $m,n$ могут быть отрицательными, однако тогда отрицательные числа всё ещё считались недопустимыми. Своё открытие держал в секрете по причине высокой конкуренции между математиками тех времён за право преподавания. Лишь перед смертью поделился методом решения со своим учеником.
- 1530 г.: Никколо Тарталья вступает в математическое состязание с учеником Ферро, которому был известен метод решения кубических уравнений. Тарталья предполагал, что ему предложат решить именно данный вид уравнений, поэтому заранее готовился и упражнялся в этом направлении. В итоге ему удалось переоткрыть метод дель Ферро и также разработать общий метод решения уравнений всё того же вида. Основой его являлся геометрический подход, позаимствованный у квадратных уравнений, но перенесённый в трёхмерную плоскость1.
- 1539 г.: Тарталья под сильным напором врача и математика любителя Джероламо Кардано рассказывает последнему суть своего метода, взяв с него обещание о неразглашении. Кардано обещание сдерживает до момента совершенно случайного знакомства с тетрадью дель Ферро, в котором был описан его вариант общего метода решения кубических уравнений. Этот факт явился для него лазейкой, позволивший убедить самого себя опубликовать труд собственного сочинения на тему решения кубических уравнений, несмотря на данное Тертальи обещание, ведь теперь он мог рассказать не о его наработках, а о наработках дель Ферро. Впрочем, в своей книге он отмечает значительный вклад каждого, не присваивая все лавры себе.
- 1545 г.: выход в свет работы Кардано “Ars Magna”, где, в частности, был опубликован метод решения кубических уравнений. Кардано заметил, что метод Тарталья иногда (а именно — при наличии трех действительных корней) требует извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Он даже включил вычисления с этими комплексными числами в “Ars Magna”, но, на самом деле, до конца проблему не понял.
- Позднее: Рафаэль Бомбелли изучал эту проблему детально, а потому считается первооткрывателем комплексных чисел. Он смог найти решение для тех случаев, когда требовалось извлекать корень из отрицательных чисел. Путём к разгадке стало разложение данных слагаемых на корень из положительного числа, умноженного на $\sqrt{-1}$.