# Логарифм

#π/определение логарифма даётся относительно какого-то числа:
- Логарифм числа $b$ по основанию $a$ — показатель степени $l$, в которую необходимо возвести число $a$, чтобы получить число $b$¹.
- Операция вычисление логарифма называется логарифмированием, её противопоставляют операции возведения в степень.
#π/формула примера для понимания: $a^l=b \quad \equiv \quad \log_a b = l$.

# Виды логарифмов

При переходе в “мир логарифмов” происходит следующее:
- умножение заменяется сложением;
- деление => вычитанием;
- возведение в степень => умножением на показатель степени;
- извлечение корня => делением на показатель степени.
Этими свойствами все активно пользовались в ближайшем прошлом (50-100 лет назад), так как не было оптимальной системы перемножения больших чисел. Существуют огромные таблицы логарифмов по разным основаниям.

Цитата господина Лаплас про логарифмы:

Изобретение логарифмов, сократив труд астронома, удвоило его жизнь.

Логарифмы используются повсеместно².
- Например, при измерении звука (его принято измерять в дБ, которые являются логарифмической единицей, равной отношению 2-х величин, одна из которых принята за исходную).
- Все наши органы чувств (зрение, слух, обоняние) также связаны с логарифмом, они “работают” по логарифмической шкале.
- Также существует Закон Вебера-Фехнера.
- Ещё логарифмы применяются в программировании для быстрой сортировки³ (quick sort или qsort).