Last updated Unknown

• Цос
• Кодирование

• #π/проблематика:
  • необходима надежная передача сообщений по каналу связи с шумами, в котором возможны искажения отдельных символов.
    • #π/решение:
      • применяются помехоустойчивые коды.

• Пусть длина сообщения $n=3$ символа.
• Число возможных слов: $2^n=8$.
• Выбрав из них $M=4$ разрешенных слова $000; 011; 101; 110$, которые содержат чётное число единиц, можно обнаружить одиночную или тройную ошибку в принятом слове, так как при этом число единиц станет нечётным.
• Однако для записи $M=4$ сообщений достаточно $k=log_{2}M=2$ символов (см. Аддитивная мера Хартли).
• В то же время передается слово из $n=3$ символов, поэтому $n-k=1$ символ передаваемого слова можно считать избыточным, повышающим надежность передачи (см. Избыточность).
  • Ценой увеличения избыточности можно еще больше увеличить надежность.

• Правило обнаружения ошибок: проверка, является ли $y$ разрешённым словом.
• На входе канала множество равновероятных разрешённых слов $x_{i}$, $1 \leq i \leq M$.
• Выбирается такое выходное слово $y$, которое имеет минимальное расстояние Хэмминга с передаваемым словом $x_{i}$.

• @MavrychevPomehoustoychevoeBlochnoeKodirovanie