Last updated Unknown

• Цос
• Радиолокация

• Рассматривается Райсовский канал:
  • На вход приёмной антенны поступают переотражённые импульсы, сдвинутые во времени относительно друг друга из-за различных задержек в канале.
  • Задержки много меньше длительности импульса, следовательно:
    • рассматривается частотно-неселективный (плоский) канал, следовательно:
      • все частотные компоненты испытывают одинаковое замирание.

• Сигнал на входе приёмной антенны является гармоническим со случайными амплитудой и фазой:
  • $s(t)=A\cos(2\pi f_{c}t-\Psi)$.
    • Используем (I,Q)-разложение, т. е. представим данный сигнал в виде квадратурного разложения УПС:
      • $x(t)=A(t)\cos[\Psi(t)]\cos\omega_{0}t-A(t)\sin[\Psi(t)]\sin\omega_{0}t$ (1), или:
      • $x(t)=I(t)\cos\omega_{0}t-Q(t)\sin\omega_{0}t$ (2), где:
        • $I(t)$, $Q(t)$ — случайные величины, подчиняющиеся нормальному закону распределения вероятностей и в совпадающие моменты времени статически независимы.
      • Плотность распределения данных случайных величин:
        • $p(I)=\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp \left(-\dfrac{I^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$;
        • $p(Q)=\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp \left(-\dfrac{Q^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$.
      • Двумерная плотность распределения данных случайных величин:
        • $p(I, Q)=p(I) p(Q)=\dfrac{1}{2 \pi \sigma^{2}} \exp \left(-\dfrac{I^{2}+Q^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$;
      • Тогда, используя (1), (2), найдём двумерную плотность вероятности амплитуды $A$ и фазы $\Psi$:
        • $p(A, \psi)=\dfrac{1}{2 \pi} \dfrac{A}{\sigma^{2}} \exp \left(-\dfrac{A^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$.
      • Найдём плотность вероятности амплитуды $p(A)$. Для этого функцию $P(A,\Psi)$ проинтегрируем по всем значениям фазы $\Psi$, получим:
        • $p(A)=\dfrac{A}{\sigma^{2}} \exp \left(-\dfrac{A^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$; $0<A<\infty$.
          • Плотность вероятности амплитуды называется рэлеевской плотностью вероятности.
            • #π/иллюстрация:
              • 
            • В чём #π/связь с замиранием?
              • Плотность распределения вероятности амплитуды $p(A)$, по сути своей, является записью распределения случайной величины — амплитуды сигнала, т. е. она характеризует изменение амплитуды в канале, что и является замиранием.

• Результирующий сигнал — детерминированный сигнал + случайный сигнал.
• Плотность вероятности квадратурных компонент:
  • $p(I)=\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp \left(-\dfrac{\left(I-I_{0}\right)^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$;
  • $p(Q)=\dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp \left(-\dfrac{\left(Q-Q_{0}\right)^{2}}{2 \sigma^{2}}\right)$.
• Плотность вероятности амплитуды $p(A)$:
  • $p(A)=\dfrac{A}{\sigma^{2}}\exp\left( -\dfrac{A^{2}+A_{0}^{2}}{2\sigma^{2}} \right)I_{0}\left( \dfrac{A\cdot A_{0}}{\sigma^{2}} \right)$.
    • Данная плотность вероятности амплитуды называется райсовской плотность вероятности.
      • РПВ характеризуется:
        • дисперсией $2\sigma^{2}$ случайной составляющей;
        • амплитудой $A_{0}$ детерминированной составляющей;
        • райсовским K-фактором: $K=\dfrac{A_{0}}{2\sigma^{2}}$;
          • если $K=0$, то райсовская плотность вероятности переходит в рэлеевскую.
        • средней суммарной мощностью сигнала: $P_{0}=A_{0}^{2}+2\sigma^{2}$.
      • #π/иллюстрация РПВ при $\sigma^{2}=2$:
        • 

• Распределение Райса и Рэлея не дают представления о том, как протекает процесс замирания сигнала во времени.
• Из-за эффекта Доплера приёмник регистрирует сигнал другой частоты, не той, что излучает антенна приёмника.
• Разница между этими частотами называется доплеровским смещением частоты.

• @FlaksmanRadiotehnicheskieSistemyPeredachi