Tag: Ммпэд
Метод последовательных приближений
Метод последовательных приближений Задачи на интегральные уравнения Фредгольма Алгоритм решения Проверяем условие: $\displaystyle |\lambda| < \dfrac{1}{B_{k}}=\left( \iint |K(x,t)^{2} , dx , dt \right)^{- \dfrac{1}{2}}....
Метод решения уравнений Фредгольма с вырожденными ядрами
Метод решения уравнений Фредгольма с вырожденными ядрами Пример 1 Дано: $\displaystyle \varphi(x)-\lambda \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \sin x \cos t \varphi(t) , dt = \sin x$....
Метод частичных областей
Метод частичных областей Метод частичных областей — один из наиболее распространенных проекционных методов1. #π/суть метода: рассматриваемая электродинамическая структура подвергается декомпозиции – разбивается на отдельные частичные области, для каждой из которых формулируется краевая задача Штурма-Лиувилля на уравнениях Максвелла или на дифференциальных уравнениях, следующих из системы уравнений Максвелла....
Моды
Моды Моды — типы колебаний (волн), которые определяются решениями системы [[Уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]]. #π/реализация: Вводится в обозначение типов волн индексы $n$ и $m$ ($n, m = 0,1,2…$)....
Нахождение характеристических чисел и собственных функций
Нахождение характеристических чисел и собственных функций Пример 1 Дано: $\displaystyle \varphi(x)-\lambda \int_{0}^{\pi} \cos(x+t)\varphi(t) , dt=0.$ Решение: Применим формулу: $\cos(x+t)=\cos x \cos t - \sin x \sin t....
Нелинейное интегральное уравнение
Нелинейное интегральное уравнение #π/определение: Нелинейное интегральное уравнение — интегральное уравнение, в котором искомая функция не может быть выделена из ядра....
Обобщённый закон Кулона
Обобщённый закон Кулона Поток электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме, ограниченном этой поверхностью. #π/формула: в $\int$-м виде: ${\displaystyle \oint_{s} D , ds = Q}$, где ${\displaystyle Q=\int_{v} \rho , dv}$ — [[электрический заряд]], заключённый в объёме $v$, ограниченном поверхностью $s$....
Оператор набла
Оператор набла Оператор набла — векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам1. #π/формула: $\nabla=\dfrac{\partial}{\partial x} \vec{i}+\dfrac{\partial}{\partial y} \vec{j}+\dfrac{\partial}{\partial z} \vec{k}$, где $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ — единичные векторы по осям $x,y,z$ соответственно....
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье Преобразование Фурье — сопоставление одной функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. При разложении исходной функции на элементарные составляющие мы получим гармонические колебания с разными частотами....
Проекционные методы
Проекционные методы Проблематика Аналитические решения краевых задач электродинамики удается получить лишь для нескольких простых случаев. Например, для круглых, прямоугольных, эллиптических волноводов, регулярных по длине и имеющих координатное заполнение, а также для резонаторных объемов на основе таких волноводов....